gdz.top
Номер 13, страница 5 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 1. Декартовы координаты точки в пространстве - номер 13, страница 5.
№12
№13 (с. 5)
Условие 2020. №13 (с. 5)
13. Точка $M$ — середина отрезка $AB$. Найдите координаты точки $B$, если $A (-3; 8; 5)$, $M (-5; 4; -6)$.
Условие 2023. №13 (с. 5)
13. Точка $M$ — середина отрезка $AB$. Найдите координаты точки $B$, если $A (-3; 8; 5)$, $M (-5; 4; -6)$.
Решение. №13 (с. 5)
Решение 2 (2023). №13 (с. 5)
Поскольку точка M является серединой отрезка AB, ее координаты равны среднему арифметическому координат точек A и B.
Пусть координаты точки A — $(x_A; y_A; z_A)$, точки B — $(x_B; y_B; z_B)$, а середины отрезка, точки M — $(x_M; y_M; z_M)$.
Формулы для нахождения координат середины отрезка:
$x_M = \frac{x_A + x_B}{2}$
$y_M = \frac{y_A + y_B}{2}$
$z_M = \frac{z_A + z_B}{2}$
Из этих формул можно выразить координаты точки B:
$x_B = 2x_M - x_A$
$y_B = 2y_M - y_A$
$z_B = 2z_M - z_A$
Подставим известные координаты точек A $(-3; 8; 5)$ и M $(-5; 4; -6)$ в эти формулы:
$x_B = 2 \cdot (-5) - (-3) = -10 + 3 = -7$
$y_B = 2 \cdot 4 - 8 = 8 - 8 = 0$
$z_B = 2 \cdot (-6) - 5 = -12 - 5 = -17$
Следовательно, координаты точки B равны $(-7; 0; -17)$.
Ответ: B(-7; 0; -17)
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 13 расположенного на странице 5 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №13 (с. 5), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.