gdz.top
Номер 9, страница 5 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 1. Декартовы координаты точки в пространстве - номер 9, страница 5.
№8
№9 (с. 5)
Условие 2020. №9 (с. 5)
9. Найдите расстояние от точки $D (-2; 3; 8)$ до оси абсцисс.
Условие 2023. №9 (с. 5)
9. Найдите расстояние от точки $D(-2; 3; 8)$ до оси абсцисс.
Решение. №9 (с. 5)
Решение 2 (2023). №9 (с. 5)
Чтобы найти расстояние от точки $D(-2; 3; 8)$ до оси абсцисс (оси $Ox$), необходимо найти длину перпендикуляра, опущенного из этой точки на ось $Ox$.
Проекцией точки $D(x; y; z)$ на ось абсцисс является точка $P$ с координатами $(x; 0; 0)$. Для нашей точки $D(-2; 3; 8)$ ее проекция на ось абсцисс будет точка $P(-2; 0; 0)$.
Расстояние от точки $D$ до оси абсцисс равно расстоянию между точкой $D$ и ее проекцией $P$. Вычислим это расстояние по формуле расстояния между двумя точками в пространстве:
$d = \sqrt{(x_D - x_P)^2 + (y_D - y_P)^2 + (z_D - z_P)^2}$
Подставим координаты точек $D(-2; 3; 8)$ и $P(-2; 0; 0)$:
$d = \sqrt{(-2 - (-2))^2 + (3 - 0)^2 + (8 - 0)^2}$
$d = \sqrt{(0)^2 + (3)^2 + (8)^2}$
$d = \sqrt{0 + 9 + 64}$
$d = \sqrt{73}$
В общем виде, расстояние $d$ от точки с координатами $(x_0; y_0; z_0)$ до оси абсцисс вычисляется по формуле $d = \sqrt{y_0^2 + z_0^2}$. Для точки $D(-2; 3; 8)$ получаем:
$d = \sqrt{3^2 + 8^2} = \sqrt{9 + 64} = \sqrt{73}$
Ответ: $\sqrt{73}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 5 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №9 (с. 5), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.