gdz.top
Номер 14, страница 5 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 1. Декартовы координаты точки в пространстве - номер 14, страница 5.
№13
№14 (с. 5)
Условие 2020. №14 (с. 5)
14. Точки A $(5; -3; 4)$ и D $(-3; 1; -2)$ симметричны относительно точки C. Найдите координаты точки C.
Условие 2023. №14 (с. 5)
14. Точки $A$ $(5; -3; 4)$ и $D$ $(-3; 1; -2)$ симметричны относительно точки $C$. Найдите координаты точки $C$.
Решение. №14 (с. 5)
Решение 2 (2023). №14 (с. 5)
Если точки A и D симметричны относительно точки C, то точка C является серединой отрезка AD.
Координаты середины отрезка вычисляются как среднее арифметическое соответствующих координат его концов. Пусть даны точки A с координатами $(x_A; y_A; z_A)$ и D с координатами $(x_D; y_D; z_D)$. Тогда координаты точки C $(x_C; y_C; z_C)$, являющейся серединой отрезка AD, находятся по формулам:
$x_C = \frac{x_A + x_D}{2}$
$y_C = \frac{y_A + y_D}{2}$
$z_C = \frac{z_A + z_D}{2}$
Нам даны координаты точек A(5; -3; 4) и D(-3; 1; -2). Подставим их в формулы для нахождения координат точки C:
Для координаты x:
$x_C = \frac{5 + (-3)}{2} = \frac{5 - 3}{2} = \frac{2}{2} = 1$
Для координаты y:
$y_C = \frac{-3 + 1}{2} = \frac{-2}{2} = -1$
Для координаты z:
$z_C = \frac{4 + (-2)}{2} = \frac{4 - 2}{2} = \frac{2}{2} = 1$
Таким образом, точка C имеет координаты (1; -1; 1).
Ответ: C(1; -1; 1)
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 14 расположенного на странице 5 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №14 (с. 5), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.