gdz.top
Номер 116, страница 15 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 1. Комбинации цилиндра и призмы - номер 116, страница 15.
№115
№116 (с. 15)
Условие 2020. №116 (с. 15)
116. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания и высота которого равны 6 см.
Условие 2023. №116 (с. 15)
116. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания и высота которого равны 6 см.
Решение. №116 (с. 15)
Решение 2 (2023). №116 (с. 15)
Площадь боковой поверхности правильной призмы вычисляется по формуле:
$S_{бок} = P_{осн} \cdot h$
где $P_{осн}$ - периметр основания, а $h$ - высота призмы.
По условию задачи, призма вписана в цилиндр. Это означает, что высота призмы равна высоте цилиндра, а основание призмы (правильный шестиугольник) вписано в окружность основания цилиндра.
Высота цилиндра, а значит и высота призмы, равна:
$h = 6$ см.
Радиус основания цилиндра равен $R = 6$ см. Этот радиус является радиусом окружности, описанной около правильного шестиугольника в основании призмы.
Сторона правильного шестиугольника ($a$), вписанного в окружность, равна радиусу этой окружности ($R$):
$a = R = 6$ см.
Периметр основания призмы, которое является правильным шестиугольником, равен:
$P_{осн} = 6 \cdot a = 6 \cdot 6 = 36$ см.
Теперь можем вычислить площадь боковой поверхности призмы:
$S_{бок} = P_{осн} \cdot h = 36 \text{ см} \cdot 6 \text{ см} = 216 \text{ см}^2$.
Ответ: $216 \text{ см}^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 116 расположенного на странице 15 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №116 (с. 15), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.