gdz.top
Номер 122, страница 16 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 1. Комбинации цилиндра и призмы - номер 122, страница 16.
№121
№122 (с. 16)
Условие 2020. №122 (с. 16)
122. Правильная четырёхугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен $2 \text{ см}$.
Площадь боковой поверхности призмы равна $96 \text{ см}^2$.
Найдите высоту цилиндра.
Условие 2023. №122 (с. 16)
122. Правильная четырёхугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен $2\text{ см}$. Площадь боковой поверхности призмы равна $96\text{ см}^2$. Найдите высоту цилиндра.
Решение. №122 (с. 16)
Решение 2 (2023). №122 (с. 16)
Поскольку правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, ее основанием является квадрат, а высота призмы равна высоте цилиндра. Обозначим искомую высоту как $h$.
Так как основание цилиндра (окружность) вписано в основание призмы (квадрат), то сторона квадрата $a$ равна диаметру $d$ вписанной окружности. По условию, радиус основания цилиндра $r = 2$ см. Найдем диаметр:
$d = 2r = 2 \times 2 = 4$ см.
Следовательно, сторона квадратного основания призмы равна $a = 4$ см.
Площадь боковой поверхности прямой призмы вычисляется по формуле $S_{бок} = P_{осн} \times h$, где $P_{осн}$ — периметр основания, а $h$ — высота призмы. Вычислим периметр основания:
$P_{осн} = 4a = 4 \times 4 = 16$ см.
По условию, площадь боковой поверхности призмы $S_{бок} = 96$ см². Теперь мы можем найти высоту призмы $h$, которая равна высоте цилиндра:
$h = \frac{S_{бок}}{P_{осн}}$
$h = \frac{96}{16} = 6$ см.
Высота цилиндра равна высоте призмы.
Ответ: 6 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 122 расположенного на странице 16 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №122 (с. 16), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.