gdz.top
Номер 131, страница 17 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 1. Конус - номер 131, страница 17.
№130
№131 (с. 17)
Условие 2020. №131 (с. 17)
131. Высота конуса равна 15 см, а образующая — 17 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
Условие 2023. №131 (с. 17)
131. Высота конуса равна 15 см, а образующая — 17 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
Решение. №131 (с. 17)
Решение 2 (2023). №131 (с. 17)
Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле:
$S_{бок} = \pi \cdot r \cdot l$
где $r$ – это радиус основания конуса, а $l$ – его образующая.
В условии задачи даны высота конуса $h = 15$ см и его образующая $l = 17$ см. Для вычисления площади боковой поверхности нам необходимо найти радиус основания $r$.
Высота конуса $h$, радиус его основания $r$ и образующая $l$ образуют прямоугольный треугольник, в котором образующая является гипотенузой, а высота и радиус – катетами. Согласно теореме Пифагора:
$l^2 = h^2 + r^2$
Выразим из этого уравнения радиус $r$:
$r^2 = l^2 - h^2$
$r = \sqrt{l^2 - h^2}$
Подставим известные значения $l$ и $h$ в формулу:
$r = \sqrt{17^2 - 15^2} = \sqrt{289 - 225} = \sqrt{64} = 8$ см.
Теперь мы можем рассчитать площадь боковой поверхности конуса, подставив значения $r$ и $l$ в исходную формулу:
$S_{бок} = \pi \cdot 8 \cdot 17 = 136\pi$ см2.
Ответ: $136\pi$ см2.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 131 расположенного на странице 17 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №131 (с. 17), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.