gdz.top
Номер 187, страница 23 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 1. Взаимное расположение сферы и плоскости - номер 187, страница 23.
№186
№187 (с. 23)
Условие 2020. №187 (с. 23)
187. Составьте уравнение сферы с центром в точке $A(-3; 7; -6)$, которая касается плоскости $xy$.
Условие 2023. №187 (с. 23)
187. Составьте уравнение сферы с центром в точке $A (-3; 7; -6)$, которая касается плоскости $xy$.
Решение. №187 (с. 23)
Решение 2 (2023). №187 (с. 23)
Общее уравнение сферы с центром в точке $(x_0; y_0; z_0)$ и радиусом $R$ имеет вид:
$(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 + (z - z_0)^2 = R^2$.
Из условия задачи известно, что центр сферы находится в точке $A(-3; 7; -6)$. Это значит, что координаты центра: $x_0 = -3$, $y_0 = 7$, $z_0 = -6$.
Сфера касается плоскости $xy$. Уравнение плоскости $xy$ — это $z = 0$. Радиус сферы, которая касается этой плоскости, равен расстоянию от ее центра до плоскости. Расстояние от точки $A(x_0; y_0; z_0)$ до плоскости $xy$ равно модулю ее аппликаты $z_0$.
Следовательно, радиус сферы $R$ равен:
$R = |z_0| = |-6| = 6$.
Теперь подставим координаты центра и значение радиуса в общее уравнение сферы:
$(x - (-3))^2 + (y - 7)^2 + (z - (-6))^2 = 6^2$
$(x + 3)^2 + (y - 7)^2 + (z + 6)^2 = 36$
Ответ: $(x + 3)^2 + (y - 7)^2 + (z + 6)^2 = 36$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 187 расположенного на странице 23 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №187 (с. 23), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.