gdz.top
Номер 196, страница 25 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 1. Многогранники, вписанные в сферу - номер 196, страница 25.
№195
№196 (с. 25)
Условие 2020. №196 (с. 25)
196. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 3 см, 6 см и 6 см. Найдите радиус сферы, описанной около данного параллелепипеда.
Условие 2023. №196 (с. 25)
196. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 3 см, 6 см и 6 см. Найдите радиус сферы, описанной около данного параллелепипеда.
Решение. №196 (с. 25)
Решение 2 (2023). №196 (с. 25)
Радиус сферы, описанной около прямоугольного параллелепипеда, равен половине его пространственной диагонали. Обозначим измерения параллелепипеда как $a$, $b$ и $c$. По условию, $a = 3$ см, $b = 6$ см, $c = 6$ см.
Квадрат пространственной диагонали $d$ прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений:
$d^2 = a^2 + b^2 + c^2$
Подставим значения в формулу:
$d^2 = 3^2 + 6^2 + 6^2 = 9 + 36 + 36 = 81$
Найдем длину пространственной диагонали $d$:
$d = \sqrt{81} = 9$ см.
Диаметр описанной сферы равен пространственной диагонали параллелепипеда. Радиус $R$ сферы равен половине ее диаметра:
$R = \frac{d}{2} = \frac{9}{2} = 4,5$ см.
Ответ: 4,5 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 196 расположенного на странице 25 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №196 (с. 25), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.