gdz.top
Номер 224, страница 28 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 1. Комбинации цилиндра и сферы, конуса и сферы - номер 224, страница 28.
№223
№224 (с. 28)
Условие 2020. №224 (с. 28)
224. Найдите радиус шара, вписанного в цилиндр, если его высота равна 18 см.
Условие 2023. №224 (с. 28)
224. Найдите радиус шара, вписанного в цилиндр, если его высота равна 18 см.
Решение. №224 (с. 28)
Решение 2 (2023). №224 (с. 28)
Пусть $R$ — искомый радиус вписанного шара, а $h$ — высота цилиндра.
Если шар вписан в цилиндр, это означает, что он касается обоих оснований цилиндра (верхнего и нижнего) и его боковой поверхности по окружности.
Поскольку шар касается верхнего и нижнего оснований, расстояние между этими основаниями, которое равно высоте цилиндра $h$, должно быть равно диаметру шара $D$.
Таким образом, мы имеем соотношение: $h = D$
Диаметр шара $D$ связан с его радиусом $R$ следующей формулой: $D = 2R$
Из этих двух равенств следует, что высота цилиндра равна удвоенному радиусу вписанного в него шара: $h = 2R$
По условию задачи дано, что высота цилиндра $h = 18$ см. Подставим это значение в полученную формулу: $18 = 2R$
Теперь найдем радиус шара $R$: $R = \frac{18}{2} = 9$ см
Ответ: 9 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 224 расположенного на странице 28 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №224 (с. 28), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.