gdz.top
Номер 233, страница 28 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 1. Объём тела. Формулы для вычисления объёма призмы - номер 233, страница 28.
№232
№233 (с. 28)
Условие 2020. №233 (с. 28)
233. Каждое ребро прямого параллелепипеда равно 6 см, а острый угол основания — $30^\circ$. Найдите объём параллелепипеда.
Условие 2023. №233 (с. 28)
233. Каждое ребро прямого параллелепипеда равно 6 см, а острый угол основания — $30^\circ$. Найдите объём параллелепипеда.
Решение. №233 (с. 28)
Решение 2 (2023). №233 (с. 28)
Объём прямого параллелепипеда вычисляется по формуле $V = S_{base} \cdot H$, где $S_{base}$ — площадь основания, а $H$ — высота параллелепипеда.
Из условия задачи известно, что параллелепипед прямой. Это означает, что его боковые рёбра перпендикулярны основанию, и, следовательно, длина бокового ребра равна высоте параллелепипеда.
Так как каждое ребро параллелепипеда равно 6 см, то высота $H = 6$ см.
Основанием параллелепипеда является параллелограмм. Поскольку все рёбра равны 6 см, стороны основания также равны 6 см. Такой параллелограмм является ромбом со стороной $a = 6$ см.
Площадь основания (ромба) можно вычислить по формуле $S_{base} = a^2 \cdot \sin(\alpha)$, где $a$ — сторона ромба, а $\alpha$ — угол между сторонами.
По условию, острый угол основания $\alpha = 30^\circ$. Подставим известные значения в формулу площади:
$S_{base} = 6^2 \cdot \sin(30^\circ) = 36 \cdot \frac{1}{2} = 18 \text{ см}^2$.
Теперь, зная площадь основания и высоту, найдём объём параллелепипеда:
$V = S_{base} \cdot H = 18 \text{ см}^2 \cdot 6 \text{ см} = 108 \text{ см}^3$.
Ответ: $108 \text{ см}^3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 233 расположенного на странице 28 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №233 (с. 28), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.