gdz.top
Номер 298, страница 35 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 1. Объёмы тел вращения - номер 298, страница 35.
№297
№298 (с. 35)
Условие 2020. №298 (с. 35)
298. Объём цилиндра равен $12 \text{ см}^3$. Найдите объём конуса, имеющего такие же радиус основания и высоту, как и данный цилиндр.
Условие 2023. №298 (с. 35)
298. Объём цилиндра равен 12 $\text{см}^3$. Найдите объём конуса, имеющего такие же радиус основания и высоту, как и данный цилиндр.
Решение. №298 (с. 35)
Решение 2 (2023). №298 (с. 35)
Для решения задачи воспользуемся формулами для вычисления объемов цилиндра и конуса.
Пусть $r$ — радиус основания, а $h$ — высота. По условию, эти параметры для цилиндра и конуса одинаковы.
Объем цилиндра ($V_{цил}$) вычисляется по формуле:
$V_{цил} = \pi r^2 h$
Объем конуса ($V_{кон}$) вычисляется по формуле:
$V_{кон} = \frac{1}{3} \pi r^2 h$
Из сравнения формул видно, что объем конуса в три раза меньше объема цилиндра с такими же радиусом основания и высотой. Мы можем записать это соотношение следующим образом:
$V_{кон} = \frac{1}{3} V_{цил}$
По условию задачи, объем цилиндра равен $12 \text{ см}^3$:
$V_{цил} = 12 \text{ см}^3$
Теперь, зная объем цилиндра, мы можем найти объем конуса:
$V_{кон} = \frac{1}{3} \cdot 12 \text{ см}^3 = 4 \text{ см}^3$
Ответ: 4 см³.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 298 расположенного на странице 35 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №298 (с. 35), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.