gdz.top
Номер 302, страница 36 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 1. Объёмы тел вращения - номер 302, страница 36.
№301
№302 (с. 36)
Условие 2020. №302 (с. 36)
302. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает $\frac{1}{2}$ его высоты (рис. 9). Объем жидкости равен 30 мл. Сколько миллилитров жидкости надо долить, чтобы полностью наполнить сосуд?
Рис. 9
Условие 2023. №302 (с. 36)
302. В сосуде, имеющем форму кону-са, уровень жидкости достигает$ \frac{1}{2} $ его высоты (рис. 9). Объёмжидкости равен 30 мл. Сколькомиллилитров жидкости надо до-лить, чтобы полностью напол-нить сосуд?
Рис. 9
Решение. №302 (с. 36)
Решение 2 (2023). №302 (с. 36)
Пусть $V_{полный}$ и $H$ — это объём и высота всего конического сосуда, а $V_{жидкости}$ и $h$ — объём и высота налитой в него жидкости.
По условию задачи, уровень жидкости составляет половину высоты сосуда, то есть $h = \frac{1}{2}H$. Объём этой жидкости равен $V_{жидкости} = 30$ мл.
Жидкость в сосуде образует меньший конус, который подобен большому конусу (всему сосуду). Коэффициент подобия $k$ для этих конусов равен отношению их высот: $k = \frac{h}{H} = \frac{\frac{1}{2}H}{H} = \frac{1}{2}$
Отношение объёмов подобных фигур равно кубу коэффициента их подобия. Следовательно: $\frac{V_{жидкости}}{V_{полный}} = k^3 = (\frac{1}{2})^3 = \frac{1}{8}$
Используя это соотношение, можно найти полный объём сосуда: $V_{полный} = 8 \cdot V_{жидкости} = 8 \cdot 30 \text{ мл} = 240 \text{ мл}$.
Чтобы найти, сколько жидкости нужно долить для полного наполнения сосуда, вычтем из полного объёма объём уже имеющейся жидкости: $V_{долить} = V_{полный} - V_{жидкости} = 240 \text{ мл} - 30 \text{ мл} = 210 \text{ мл}$.
Ответ: 210 мл.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 302 расположенного на странице 36 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №302 (с. 36), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.