gdz.top
Номер 54, страница 9 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 1. Умножение вектора на число. Гомотетия - номер 54, страница 9.
№53
№54 (с. 9)
Условие 2020. №54 (с. 9)
54. Даны векторы $\vec{a} (3; -2; 5)$ и $\vec{b} (-5; 8; -1)$. Найдите координаты вектора $\vec{c}$, если:
1) $\vec{c} = 5\vec{a} + 2\vec{b}$;
2) $\vec{c} = 6\vec{a} - 3\vec{b}$.
Условие 2023. №54 (с. 9)
54. Даны векторы $ \vec{a} (3; -2; 5) $ и $ \vec{b} (-5; 8; -1) $. Найдите координаты вектора $ \vec{c} $, если:
1) $ \vec{c} = 5\vec{a} + 2\vec{b}; $
2) $ \vec{c} = 6\vec{a} - 3\vec{b}. $
Решение. №54 (с. 9)
Решение 2 (2023). №54 (с. 9)
Даны векторы $\vec{a}(3; -2; 5)$ и $\vec{b}(-5; 8; -1)$. Для нахождения координат вектора $\vec{c}$ необходимо выполнить соответствующие действия (умножение на скаляр и сложение/вычитание векторов) с их координатами.
1) $\vec{c} = 5\vec{a} + 2\vec{b}$
Чтобы найти координаты вектора $\vec{c}$, нужно сначала умножить координаты вектора $\vec{a}$ на 5 и координаты вектора $\vec{b}$ на 2, а затем сложить полученные векторы.
1. Умножение на скаляр:
$5\vec{a} = (5 \cdot 3; 5 \cdot (-2); 5 \cdot 5) = (15; -10; 25)$
$2\vec{b} = (2 \cdot (-5); 2 \cdot 8; 2 \cdot (-1)) = (-10; 16; -2)$
2. Сложение векторов:
$\vec{c} = 5\vec{a} + 2\vec{b} = (15 + (-10); -10 + 16; 25 + (-2)) = (5; 6; 23)$
Ответ: $\vec{c}(5; 6; 23)$.
2) $\vec{c} = 6\vec{a} - 3\vec{b}$
Аналогично, сначала находим произведения векторов на скаляры, а затем выполняем вычитание.
1. Умножение на скаляр:
$6\vec{a} = (6 \cdot 3; 6 \cdot (-2); 6 \cdot 5) = (18; -12; 30)$
$3\vec{b} = (3 \cdot (-5); 3 \cdot 8; 3 \cdot (-1)) = (-15; 24; -3)$
2. Вычитание векторов:
$\vec{c} = 6\vec{a} - 3\vec{b} = (18 - (-15); -12 - 24; 30 - (-3)) = (18 + 15; -36; 30 + 3) = (33; -36; 33)$
Ответ: $\vec{c}(33; -36; 33)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 54 расположенного на странице 9 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №54 (с. 9), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.