gdz.top
Номер 58, страница 9 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 1. Умножение вектора на число. Гомотетия - номер 58, страница 9.
№57
№58 (с. 9)
Условие 2020. №58 (с. 9)
58. Найдите значения y и z, при которых векторы
$\vec{a} (3; y; 6)$ и $\vec{b} (-6; 4; z)$ будут коллинеарными.
Условие 2023. №58 (с. 9)
58. Найдите значения $y$ и $z$, при которых векторы $\vec{a} (3; y; 6)$ и $\vec{b} (-6; 4; z)$ будут коллинеарными.
Решение. №58 (с. 9)
Решение 2 (2023). №58 (с. 9)
Два вектора $\vec{a}(x_a; y_a; z_a)$ и $\vec{b}(x_b; y_b; z_b)$ являются коллинеарными, если их соответствующие координаты пропорциональны. Это означает, что существует такое число $k$, что $\vec{b} = k \cdot \vec{a}$, или, что то же самое, выполняется соотношение:
$\frac{x_b}{x_a} = \frac{y_b}{y_a} = \frac{z_b}{z_a} = k$
Подставим координаты данных векторов $\vec{a}(3; y; 6)$ и $\vec{b}(-6; 4; z)$ в это условие:
$\frac{-6}{3} = \frac{4}{y} = \frac{z}{6}$
Сначала найдем значение отношения для известных координат, чтобы определить коэффициент пропорциональности $k$:
$k = \frac{-6}{3} = -2$
Теперь, зная коэффициент $k$, мы можем найти неизвестные значения $y$ и $z$, приравнивая к нему остальные отношения.
Найдем $y$:
$\frac{4}{y} = -2$
$4 = -2y$
$y = \frac{4}{-2} = -2$
Найдем $z$:
$\frac{z}{6} = -2$
$z = -2 \cdot 6 = -12$
Таким образом, векторы будут коллинеарны при $y = -2$ и $z = -12$.
Ответ: $y = -2$, $z = -12$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 58 расположенного на странице 9 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №58 (с. 9), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.