gdz.top
Номер 62, страница 9 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 1. Умножение вектора на число. Гомотетия - номер 62, страница 9.
№61
№62 (с. 9)
Условие 2020. №62 (с. 9)
62. Дан параллелепипед $ABCDA_1B_1C_1D_1$. Выразите вектор $\vec{DB_1}$ через векторы $\vec{AB}$, $\vec{AD}$ и $\vec{AA_1}$.
Условие 2023. №62 (с. 9)
62. Дан параллелепипед $ABCDA_1B_1C_1D_1$. Выразите вектор $\vec{DB_1}$ через векторы $\vec{AB}$, $\vec{AD}$ и $\vec{AA_1}$.
Решение. №62 (с. 9)
Решение 2 (2023). №62 (с. 9)
Для того чтобы выразить вектор $\vec{DB_1}$ через векторы $\vec{AB}$, $\vec{AD}$ и $\vec{AA_1}$, воспользуемся правилом сложения векторов (правилом многоугольника). Вектор $\vec{DB_1}$ можно представить как сумму векторов, составляющих ломаную линию от начальной точки D до конечной точки B₁.
Один из возможных путей — это путь D → A → B → B₁. В этом случае вектор $\vec{DB_1}$ можно записать в виде следующей суммы:
$\vec{DB_1} = \vec{DA} + \vec{AB} + \vec{BB_1}$
Теперь необходимо выразить каждый из векторов в правой части равенства через заданные в условии векторы:
- Вектор $\vec{DA}$ направлен противоположно вектору $\vec{AD}$, следовательно, $\vec{DA} = -\vec{AD}$.
- Вектор $\vec{AB}$ уже является одним из базисных векторов.
- Поскольку $ABCDA_1B_1C_1D_1$ является параллелепипедом, его боковые ребра параллельны и равны. Это означает, что векторы, соответствующие этим ребрам, равны, то есть $\vec{BB_1} = \vec{AA_1}$.
Теперь подставим полученные выражения в исходное равенство для вектора $\vec{DB_1}$:
$\vec{DB_1} = (-\vec{AD}) + \vec{AB} + \vec{AA_1}$
Переставив слагаемые для более стандартного вида, получим окончательное выражение:
$\vec{DB_1} = \vec{AB} - \vec{AD} + \vec{AA_1}$
Ответ: $\vec{DB_1} = \vec{AB} - \vec{AD} + \vec{AA_1}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 62 расположенного на странице 9 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №62 (с. 9), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.