gdz.top
Номер 89, страница 12 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 1. Геометрическое место точек пространства. Уравнение плоскости - номер 89, страница 12.
№88
№89 (с. 12)
Условие 2020. №89 (с. 12)
89. При каком значении m точка A (2; m; -3) принадлежит плоскости $5x - 2y + 4z - 7 = 0$?
Условие 2023. №89 (с. 12)
89. При каком значении $m$ точка $A(2; m; -3)$ принадлежит плоскости $5x - 2y + 4z - 7 = 0$?
Решение. №89 (с. 12)
Решение 2 (2023). №89 (с. 12)
Для того чтобы точка A(2; m; -3) принадлежала плоскости, её координаты должны удовлетворять уравнению этой плоскости.
Уравнение плоскости задано как $5x - 2y + 4z - 7 = 0$.
Координаты точки A: $x = 2$, $y = m$, $z = -3$.
Подставим эти значения в уравнение плоскости:
$5 \cdot (2) - 2 \cdot m + 4 \cdot (-3) - 7 = 0$
Теперь решим полученное линейное уравнение относительно переменной $m$.
Выполним умножение:
$10 - 2m - 12 - 7 = 0$
Приведем подобные слагаемые (числовые значения):
$10 - 12 - 7 = -2 - 7 = -9$
Уравнение принимает вид:
$-2m - 9 = 0$
Перенесем свободный член в правую часть уравнения, изменив его знак:
$-2m = 9$
Разделим обе части уравнения на -2, чтобы найти $m$:
$m = \frac{9}{-2}$
$m = -4.5$
Таким образом, точка А будет принадлежать плоскости при значении $m = -4.5$.
Ответ: -4.5
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 89 расположенного на странице 12 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №89 (с. 12), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.