gdz.top
Номер 104, страница 49 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 2. Цилиндр - номер 104, страница 49.
№103
№104 (с. 49)
Условие 2020. №104 (с. 49)
104. Прямоугольник со сторонами 5 см и 12 см вращается вокруг большей стороны. Найдите площадь полной поверхности полученного тела вращения.
Условие 2023. №104 (с. 49)
104. Прямоугольник со сторонами 5 см и 12 см вращается вокруг большей стороны. Найдите площадь полной поверхности полученного тела вращения.
Решение. №104 (с. 49)
Решение 2 (2023). №104 (с. 49)
При вращении прямоугольника вокруг одной из его сторон образуется цилиндр. В условии задачи сказано, что прямоугольник со сторонами 5 см и 12 см вращается вокруг большей стороны.
Следовательно, высота полученного цилиндра $h$ будет равна большей стороне прямоугольника, а радиус основания $r$ — меньшей стороне.
Таким образом, имеем:
- Высота цилиндра $h = 12$ см.
- Радиус основания цилиндра $r = 5$ см.
Площадь полной поверхности цилиндра $S_{полн}$ вычисляется как сумма площади боковой поверхности $S_{бок}$ и площадей двух оснований $2 \cdot S_{осн}$.
Формула для площади полной поверхности цилиндра:
$S_{полн} = S_{бок} + 2 \cdot S_{осн} = 2 \pi r h + 2 \pi r^2 = 2 \pi r(h + r)$
Подставим известные значения $h=12$ см и $r=5$ см в формулу:
$S_{полн} = 2 \pi \cdot 5 \cdot (12 + 5)$
$S_{полн} = 10 \pi \cdot (17)$
$S_{полн} = 170 \pi$ см2.
Ответ: $170 \pi$ см2.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 104 расположенного на странице 49 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №104 (с. 49), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.