gdz.top
Номер 129, страница 53 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 2. Конус - номер 129, страница 53.
№128
№129 (с. 53)
Условие 2020. №129 (с. 53)
129. Радиус основания конуса равен 5 см, а образующая — 11 см. Найдите высоту конуса.
Условие 2023. №129 (с. 53)
129. Радиус основания конуса равен 5 см, а образующая — 11 см. Найдите высоту конуса.
Решение. №129 (с. 53)
Решение 2 (2023). №129 (с. 53)
Для нахождения высоты конуса воспользуемся связью между радиусом основания, высотой и образующей. Эти три величины образуют прямоугольный треугольник, где:
– радиус основания ($r$) — один катет;
– высота конуса ($h$) — второй катет;
– образующая ($l$) — гипотенуза.
По условию задачи нам даны:
– радиус основания $r = 5$ см;
– образующая $l = 11$ см.
Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
$l^2 = r^2 + h^2$
Чтобы найти высоту $h$, выразим ее из этой формулы:
$h^2 = l^2 - r^2$
$h = \sqrt{l^2 - r^2}$
Подставим числовые значения в формулу:
$h = \sqrt{11^2 - 5^2} = \sqrt{121 - 25} = \sqrt{96}$
Упростим корень из 96. Для этого разложим подкоренное выражение на множители, выделив полный квадрат:
$96 = 16 \times 6$
Следовательно, $h = \sqrt{16 \times 6} = \sqrt{16} \times \sqrt{6} = 4\sqrt{6}$ см.
Ответ: $4\sqrt{6}$ см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 129 расположенного на странице 53 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №129 (с. 53), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.