gdz.top
Номер 13, страница 41 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 2. Декартовы координаты точки в пространстве - номер 13, страница 41.
№12
№13 (с. 41)
Условие 2020. №13 (с. 41)
13. Точка $C$ – середина отрезка $MK$. Найдите координаты точки $M$, если $C(-6; 2; 3.5)$, $K(0; -8; 3)$.
Условие 2023. №13 (с. 41)
13. Точка C — середина отрезка MK. Найдите координаты точки M, если C $(-6; 2; 3,5)$, K $(0; -8; 3)$.
Решение. №13 (с. 41)
Решение 2 (2023). №13 (с. 41)
Пусть искомая точка $M$ имеет координаты $(x_M; y_M; z_M)$. Точка $C(x_C; y_C; z_C)$ является серединой отрезка $MK$, поэтому её координаты равны полусумме соответствующих координат точек $M$ и $K(x_K; y_K; z_K)$.
Формулы для нахождения координат середины отрезка:
$x_C = \frac{x_M + x_K}{2}$
$y_C = \frac{y_M + y_K}{2}$
$z_C = \frac{z_M + z_K}{2}$
Из этих формул мы можем выразить координаты точки $M$:
$x_M = 2x_C - x_K$
$y_M = 2y_C - y_K$
$z_M = 2z_C - z_K$
Из условия задачи известны координаты точек $C(-6; 2; 3,5)$ и $K(0; -8; 3)$. Подставим эти значения в выведенные формулы, чтобы найти координаты точки $M$.
Вычисляем координату $x_M$:
$x_M = 2 \cdot (-6) - 0 = -12 - 0 = -12$
Вычисляем координату $y_M$:
$y_M = 2 \cdot 2 - (-8) = 4 + 8 = 12$
Вычисляем координату $z_M$:
$z_M = 2 \cdot 3,5 - 3 = 7 - 3 = 4$
Таким образом, координаты искомой точки $M$ равны $(-12; 12; 4)$.
Ответ: $M(-12; 12; 4)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 13 расположенного на странице 41 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №13 (с. 41), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.