gdz.top
Номер 14, страница 41 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 2. Декартовы координаты точки в пространстве - номер 14, страница 41.
№13
№14 (с. 41)
Условие 2020. №14 (с. 41)
14. Точки $E (-3; 8; 7)$ и $F (-9; 6; -2)$ симметричны относительно точки $M$. Найдите координаты точки $M$.
Условие 2023. №14 (с. 41)
14. Точки $E (-3; 8; 7)$ и $F (-9; 6; -2)$ симметричны относительно точки M. Найдите координаты точки M.
Решение. №14 (с. 41)
Решение 2 (2023). №14 (с. 41)
Если две точки симметричны относительно третьей точки, то эта третья точка является серединой отрезка, соединяющего две первые точки. В данном случае, точка $M$ является серединой отрезка $EF$.
Координаты середины отрезка находятся по формулам, вычисляющим среднее арифметическое соответствующих координат его концов. Пусть координаты точки $M$ будут $(x_M; y_M; z_M)$, а координаты точек $E$ и $F$ — $(x_E; y_E; z_E)$ и $(x_F; y_F; z_F)$ соответственно.
Дано: $E(-3; 8; 7)$ и $F(-9; 6; -2)$.
Вычислим каждую координату точки $M$:
1. Координата $x_M$:
$x_M = \frac{x_E + x_F}{2} = \frac{-3 + (-9)}{2} = \frac{-12}{2} = -6$
2. Координата $y_M$:
$y_M = \frac{y_E + y_F}{2} = \frac{8 + 6}{2} = \frac{14}{2} = 7$
3. Координата $z_M$:
$z_M = \frac{z_E + z_F}{2} = \frac{7 + (-2)}{2} = \frac{5}{2} = 2.5$
Таким образом, координаты точки $M$ равны $(-6; 7; 2.5)$.
Ответ: $M(-6; 7; 2.5)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 14 расположенного на странице 41 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №14 (с. 41), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.