gdz.top
Номер 7, страница 41 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 2. Декартовы координаты точки в пространстве - номер 7, страница 41.
№6
№7 (с. 41)
Условие 2020. №7 (с. 41)
7. Укажите расстояние от точки $M(-9; 7; -3)$ до координатной плоскости:
1) $xz$;
2) $xy$;
3) $yz$.
Условие 2023. №7 (с. 41)
7. Укажите расстояние от точки $M (-9; 7; -3)$ до координатной плоскости:
1) $xz$;
2) $xy$;
3) $yz$.
Решение. №7 (с. 41)
Решение 2 (2023). №7 (с. 41)
Для нахождения расстояния от точки до координатной плоскости используется перпендикуляр, опущенный из этой точки на плоскость. Длина этого перпендикуляра равна модулю той координаты точки, которая равна нулю для всех точек данной плоскости.
Дана точка $M(-9; 7; -3)$. Ее координаты: $x = -9$, $y = 7$, $z = -3$.
1) xz;
Координатная плоскость $xz$ определяется уравнением $y=0$. Расстояние от точки $M(x_0; y_0; z_0)$ до плоскости $xz$ равно модулю ее координаты $y_0$. В нашем случае, $y_0 = 7$. Следовательно, расстояние от точки $M(-9; 7; -3)$ до плоскости $xz$ равно $|7| = 7$.
Ответ: 7
2) xy;
Координатная плоскость $xy$ определяется уравнением $z=0$. Расстояние от точки $M(x_0; y_0; z_0)$ до плоскости $xy$ равно модулю ее координаты $z_0$. В нашем случае, $z_0 = -3$. Следовательно, расстояние от точки $M(-9; 7; -3)$ до плоскости $xy$ равно $|-3| = 3$.
Ответ: 3
3) yz.
Координатная плоскость $yz$ определяется уравнением $x=0$. Расстояние от точки $M(x_0; y_0; z_0)$ до плоскости $yz$ равно модулю ее координаты $x_0$. В нашем случае, $x_0 = -9$. Следовательно, расстояние от точки $M(-9; 7; -3)$ до плоскости $yz$ равно $|-9| = 9$.
Ответ: 9
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 41 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №7 (с. 41), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.