gdz.top
Номер 175, страница 58 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 2. Сфера и шар. Уравнение сферы - номер 175, страница 58.
№174
№175 (с. 58)
Условие 2020. №175 (с. 58)
175. Составьте уравнение сферы с центром в точке $B (4; 3; -14)$ и радиусом $r = 17$.
Условие 2023. №175 (с. 58)
175. Составьте уравнение сферы с центром в точке $B(4; 3; -14)$ и радиусом $r = 17$.
Решение. №175 (с. 58)
Решение 2 (2023). №175 (с. 58)
Общее уравнение сферы в декартовой системе координат с центром в точке $C(x_0; y_0; z_0)$ и радиусом $r$ задается формулой:
$(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 + (z - z_0)^2 = r^2$
Согласно условию задачи, центр сферы находится в точке $B(4; 3; -14)$ и ее радиус $r = 17$. Следовательно, мы имеем следующие значения:
$x_0 = 4$
$y_0 = 3$
$z_0 = -14$
$r = 17$
Подставим эти значения в общую формулу уравнения сферы:
$(x - 4)^2 + (y - 3)^2 + (z - (-14))^2 = 17^2$
Теперь упростим полученное выражение. Знак минус перед отрицательным числом $z_0$ меняется на плюс: $(z - (-14)) = (z + 14)$. Затем вычислим квадрат радиуса:
$r^2 = 17^2 = 289$
Таким образом, итоговое уравнение сферы имеет вид:
$(x - 4)^2 + (y - 3)^2 + (z + 14)^2 = 289$
Ответ: $(x - 4)^2 + (y - 3)^2 + (z + 14)^2 = 289$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 175 расположенного на странице 58 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №175 (с. 58), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.