gdz.top
Номер 187, страница 59 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 2. Взаимное расположение сферы и плоскости - номер 187, страница 59.
№186
№187 (с. 59)
Условие 2020. №187 (с. 59)
187. Составьте уравнение сферы с центром в точке $B(4; -8; 5)$, которая касается плоскости $xz$.
Условие 2023. №187 (с. 59)
187. Составьте уравнение сферы с центром в точке $B (4; -8; 5)$, которая касается плоскости $xz$.
Решение. №187 (с. 59)
Решение 2 (2023). №187 (с. 59)
Общее уравнение сферы с центром в точке $(x_0; y_0; z_0)$ и радиусом $R$ имеет вид:
$(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 + (z - z_0)^2 = R^2$
Из условия задачи нам известны координаты центра сферы — точка $B(4; -8; 5)$. Таким образом, мы имеем:
$x_0 = 4$
$y_0 = -8$
$z_0 = 5$
Сфера касается плоскости $xz$. Уравнение плоскости $xz$ — это $y=0$, поскольку все точки, лежащие в этой плоскости, имеют координату $y$, равную нулю.
Так как сфера касается плоскости, ее радиус $R$ будет равен расстоянию от центра сферы до этой плоскости. Расстояние от точки $B(x_0; y_0; z_0)$ до плоскости $y=0$ равно абсолютному значению ее координаты $y_0$.
$R = |y_0| = |-8| = 8$
Теперь, зная координаты центра и радиус, мы можем составить уравнение сферы, подставив эти значения в общую формулу:
$(x - 4)^2 + (y - (-8))^2 + (z - 5)^2 = 8^2$
$(x - 4)^2 + (y + 8)^2 + (z - 5)^2 = 64$
Ответ: $(x - 4)^2 + (y + 8)^2 + (z - 5)^2 = 64$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 187 расположенного на странице 59 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №187 (с. 59), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.