gdz.top
Номер 233, страница 64 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 2. Объём тела. Формулы для вычисления объёма призмы - номер 233, страница 64.
№232
№233 (с. 64)
Условие 2020. №233 (с. 64)
233. Каждое ребро прямого параллелепипеда равно 8 см, а острый угол основания — $60^\circ$. Найдите объём параллелепипеда.
Условие 2023. №233 (с. 64)
233. Каждое ребро прямого параллелепипеда равно 8 см, а острый угол основания — $60^\circ$. Найдите объём параллелепипеда.
Решение. №233 (с. 64)
Решение 2 (2023). №233 (с. 64)
Объём прямого параллелепипеда вычисляется по формуле $V = S_{осн} \cdot h$, где $S_{осн}$ — это площадь основания, а $h$ — высота.
Согласно условию, параллелепипед является прямым. Это значит, что его боковые рёбра перпендикулярны плоскости основания, и высота параллелепипеда $h$ равна длине бокового ребра. Так как все рёбра равны 8 см, то $h = 8$ см.
В основании параллелепипеда лежит параллелограмм. Поскольку все рёбра равны 8 см, то стороны этого параллелограмма также равны по 8 см. Следовательно, основание представляет собой ромб со стороной $a = 8$ см. Острый угол этого ромба, по условию, равен $\alpha = 60^\circ$.
Площадь ромба вычисляется по формуле $S = a^2 \sin(\alpha)$. Подставим известные значения:
$S_{осн} = 8^2 \cdot \sin(60^\circ) = 64 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 32\sqrt{3}$ см2.
Теперь, зная площадь основания и высоту, найдём объём параллелепипеда:
$V = S_{осн} \cdot h = 32\sqrt{3} \cdot 8 = 256\sqrt{3}$ см3.
Ответ: $256\sqrt{3}$ см3.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 233 расположенного на странице 64 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №233 (с. 64), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.