gdz.top
Номер 253, страница 67 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 2. Формулы для вычисления объёмов пирамиды и усечённой пирамиды - номер 253, страница 67.
№252
№253 (с. 67)
Условие 2020. №253 (с. 67)
253. Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник с гипотенузой 13 см и катетом 12 см. Найдите объём пирамиды, если её высота равна 6 см.
Условие 2023. №253 (с. 67)
253. Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник с гипотенузой 13 см и катетом 12 см. Найдите объём пирамиды, если её высота равна 6 см.
Решение. №253 (с. 67)
Решение 2 (2023). №253 (с. 67)
Для нахождения объёма пирамиды используется формула:
$V = \frac{1}{3} S_{осн} \cdot h$
где $S_{осн}$ – это площадь основания, а $h$ – высота пирамиды.
1. Найдем площадь основания.
Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник. Его площадь равна половине произведения катетов. Нам известны гипотенуза $c = 13$ см и один катет, пусть это будет $a = 12$ см. Найдем второй катет $b$ с помощью теоремы Пифагора:
$a^2 + b^2 = c^2$
Подставим известные значения:
$12^2 + b^2 = 13^2$
$144 + b^2 = 169$
$b^2 = 169 - 144$
$b^2 = 25$
$b = \sqrt{25} = 5$ см.
Теперь, зная оба катета ($a = 12$ см и $b = 5$ см), можем вычислить площадь основания ($S_{осн}$):
$S_{осн} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 5 = 6 \cdot 5 = 30$ см².
2. Найдем объем пирамиды.
Высота пирамиды дана в условии: $h = 6$ см. Подставим значения площади основания и высоты в формулу для объёма:
$V = \frac{1}{3} \cdot S_{осн} \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 30 \cdot 6 = 10 \cdot 6 = 60$ см³.
Ответ: 60 см³.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 253 расположенного на странице 67 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №253 (с. 67), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.