gdz.top
Номер 255, страница 67 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 2. Формулы для вычисления объёмов пирамиды и усечённой пирамиды - номер 255, страница 67.
№254
№255 (с. 67)
Условие 2020. №255 (с. 67)
255. Найдите объём правильной треугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6 см, а высота пирамиды — 4 см.
Условие 2023. №255 (с. 67)
255. Найдите объём правильной треугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6 см, а высота пирамиды — 4 см.
Решение. №255 (с. 67)
Решение 2 (2023). №255 (с. 67)
Объём пирамиды вычисляется по формуле:
$V = \frac{1}{3} S_{осн} \cdot h$,
где $S_{осн}$ — это площадь основания пирамиды, а $h$ — её высота.
В основании данной правильной треугольной пирамиды лежит равносторонний треугольник со стороной $a = 6$ см. Площадь равностороннего треугольника находится по формуле:
$S_{осн} = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}$
Подставим значение стороны основания $a=6$ см в формулу:
$S_{осн} = \frac{6^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{36 \sqrt{3}}{4} = 9 \sqrt{3}$ см².
Высота пирамиды дана по условию: $h = 4$ см.
Теперь мы можем вычислить объём пирамиды, подставив найденные значения в основную формулу:
$V = \frac{1}{3} \cdot S_{осн} \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 9 \sqrt{3} \cdot 4$
$V = 3 \sqrt{3} \cdot 4 = 12 \sqrt{3}$ см³.
Ответ: $12 \sqrt{3}$ см³.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 255 расположенного на странице 67 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №255 (с. 67), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.