gdz.top
Номер 27, страница 42 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 2. Векторы в пространстве - номер 27, страница 42.
№26
№27 (с. 42)
Условие 2020. №27 (с. 42)
27. Найдите координаты конца вектора $ \vec{KM} (2; -2; 1), $ если $ K (3; 9; 15). $
Условие 2023. №27 (с. 42)
27. Найдите координаты конца вектора $ \vec{KM} (2; -2; 1) $, если $ K (3; 9; 15) $.
Решение. №27 (с. 42)
Решение 2 (2023). №27 (с. 42)
Для нахождения координат конца вектора, точки М, воспользуемся формулой для вычисления координат вектора через координаты его начала и конца. Если вектор $\vec{KM}$ имеет начало в точке $K(x_K; y_K; z_K)$ и конец в точке $M(x_M; y_M; z_M)$, то его координаты равны:
$\vec{KM} = (x_M - x_K; y_M - y_K; z_M - z_K)$
По условию задачи, мы знаем координаты вектора $\vec{KM} (2; -2; 1)$ и координаты его начальной точки $K(3; 9; 15)$. Обозначим искомые координаты точки M как $(x_M; y_M; z_M)$.
Составим уравнения для каждой координаты:
$x_M - x_K = 2$
$y_M - y_K = -2$
$z_M - z_K = 1$
Теперь подставим известные координаты точки K в эти уравнения и найдем координаты точки M:
$x_M - 3 = 2 \implies x_M = 2 + 3 = 5$
$y_M - 9 = -2 \implies y_M = -2 + 9 = 7$
$z_M - 15 = 1 \implies z_M = 1 + 15 = 16$
Таким образом, координаты конца вектора, точки M, равны (5; 7; 16).
Ответ: (5; 7; 16).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 27 расположенного на странице 42 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №27 (с. 42), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.