gdz.top
Номер 31, страница 43 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 2. Векторы в пространстве - номер 31, страница 43.
№30
№31 (с. 43)
Условие 2020. №31 (с. 43)
31. Найдите среди векторов $\vec{a} (5; -3; 4)$, $\vec{b} (-2; 1; -7)$, $\vec{c} (2; -6; \sqrt{10})$, $\vec{d} (-3; 6; 3)$ и $\vec{m} (-5; 5; -2)$ векторы, имеющие равные модули.
Условие 2023. №31 (с. 43)
31. Найдите среди векторов $\vec{a} (5; -3; 4)$, $\vec{b} (-2; 1; -7)$, $\vec{c} (2; -6; \sqrt{10})$, $\vec{d} (-3; 6; 3)$ и $\vec{m} (-5; 5; -2)$ векторы, имеющие равные модули.
Решение. №31 (с. 43)
Решение 2 (2023). №31 (с. 43)
Чтобы найти векторы, имеющие равные модули, необходимо вычислить модуль (длину) каждого из заданных векторов. Модуль вектора $\vec{v}(x; y; z)$ вычисляется по формуле:
$|\vec{v}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$
Вычислим модули для каждого из векторов:
Для вектора $\vec{a} (5; -3; 4)$:
$|\vec{a}| = \sqrt{5^2 + (-3)^2 + 4^2} = \sqrt{25 + 9 + 16} = \sqrt{50}$
Для вектора $\vec{b} (-2; 1; -7)$:
$|\vec{b}| = \sqrt{(-2)^2 + 1^2 + (-7)^2} = \sqrt{4 + 1 + 49} = \sqrt{54}$
Для вектора $\vec{c} (2; -6; \sqrt{10})$:
$|\vec{c}| = \sqrt{2^2 + (-6)^2 + (\sqrt{10})^2} = \sqrt{4 + 36 + 10} = \sqrt{50}$
Для вектора $\vec{d} (-3; 6; 3)$:
$|\vec{d}| = \sqrt{(-3)^2 + 6^2 + 3^2} = \sqrt{9 + 36 + 9} = \sqrt{54}$
Для вектора $\vec{m} (-5; 5; -2)$:
$|\vec{m}| = \sqrt{(-5)^2 + 5^2 + (-2)^2} = \sqrt{25 + 25 + 4} = \sqrt{54}$
Сравнивая вычисленные модули, мы видим, что $|\vec{a}| = |\vec{c}| = \sqrt{50}$ и $|\vec{b}| = |\vec{d}| = |\vec{m}| = \sqrt{54}$.
Ответ: Равные модули имеют векторы $\vec{a}$ и $\vec{c}$, а также векторы $\vec{b}$, $\vec{d}$ и $\vec{m}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 31 расположенного на странице 43 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №31 (с. 43), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.