gdz.top
Номер 298, страница 72 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 2. Объёмы тел вращения - номер 298, страница 72.
№297
№298 (с. 72)
Условие 2020. №298 (с. 72)
298. Объём конуса равен 15 $cm^3$. Найдите объём цилиндра, имеющего такие же радиус основания и высоту, как и данный конус.
Условие 2023. №298 (с. 72)
298. Объём конуса равен $15 \text{ см}^3$. Найдите объём цилиндра, имеющего такие же радиус основания и высоту, как и данный конус.
Решение. №298 (с. 72)
Решение 2 (2023). №298 (с. 72)
Пусть $V_{конуса}$ — объём конуса, а $V_{цилиндра}$ — объём цилиндра. Пусть $r$ — радиус их общего основания, а $h$ — их общая высота.
Формула для объёма конуса имеет вид:
$V_{конуса} = \frac{1}{3} \pi r^2 h$
Формула для объёма цилиндра:
$V_{цилиндра} = \pi r^2 h$
Сравнивая эти две формулы, можно заметить, что объём цилиндра в 3 раза больше объёма конуса с такими же радиусом основания и высотой:
$V_{цилиндра} = 3 \cdot (\frac{1}{3} \pi r^2 h) = 3 \cdot V_{конуса}$
По условию задачи, объём конуса равен 15 см³. Подставим это значение в полученное соотношение:
$V_{цилиндра} = 3 \cdot 15 \text{ см}^3 = 45 \text{ см}^3$
Ответ: 45 см³
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 298 расположенного на странице 72 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №298 (с. 72), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.