gdz.top
Номер 40, страница 44 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 2. Сложение и вычитание векторов - номер 40, страница 44.
№39
№40 (с. 44)
Условие 2020. №40 (с. 44)
40. Даны векторы $ \vec{a} (4; -5; 6) $ и $ \vec{b} (-1; 2; 5) $. Найдите:
1) координаты вектора $ \vec{a} + \vec{b} $;
2) $ |\vec{a} + \vec{b}| $.
Условие 2023. №40 (с. 44)
40. Даны векторы $\vec{a}$ (4; -5; 6) и $\vec{b}$ (-1; 2; 5). Найдите:
1) координаты вектора $\vec{a}+\vec{b}$;
2) $|\vec{a}+\vec{b}|.$
Решение. №40 (с. 44)
Решение 2 (2023). №40 (с. 44)
1) координаты вектора $\vec{a} + \vec{b}$
Даны векторы $\vec{a}$ с координатами $(4; -5; 6)$ и $\vec{b}$ с координатами $(-1; 2; 5)$.
Сумма двух векторов находится путем сложения их соответствующих координат. Обозначим результирующий вектор как $\vec{c} = \vec{a} + \vec{b}$. Его координаты $(c_x; c_y; c_z)$ будут равны:
$c_x = a_x + b_x = 4 + (-1) = 3$
$c_y = a_y + b_y = -5 + 2 = -3$
$c_z = a_z + b_z = 6 + 5 = 11$
Следовательно, координаты вектора $\vec{a} + \vec{b}$ равны $(3; -3; 11)$.
Ответ: $(3; -3; 11)$
2) $|\vec{a} + \vec{b}|$
Модуль (длина) вектора вычисляется как квадратный корень из суммы квадратов его координат. Формула для модуля вектора $\vec{c}(c_x; c_y; c_z)$ выглядит так:
$|\vec{c}| = \sqrt{c_x^2 + c_y^2 + c_z^2}$
Из предыдущего пункта мы знаем, что вектор $\vec{a} + \vec{b}$ имеет координаты $(3; -3; 11)$. Подставим эти значения в формулу:
$|\vec{a} + \vec{b}| = \sqrt{3^2 + (-3)^2 + 11^2}$
Выполним вычисления:
$|\vec{a} + \vec{b}| = \sqrt{9 + 9 + 121} = \sqrt{18 + 121} = \sqrt{139}$
Число 139 является простым, поэтому корень из него не извлекается и не упрощается.
Ответ: $\sqrt{139}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 40 расположенного на странице 44 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №40 (с. 44), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.