gdz.top
Номер 42, страница 44 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 2. Сложение и вычитание векторов - номер 42, страница 44.
№41
№42 (с. 44)
Условие 2020. №42 (с. 44)
42. Даны векторы $\vec{a} (4; -5; 6)$ и $\vec{b} (-1; 2; 5)$. Найдите $|\vec{a} - \vec{b}|$.
Условие 2023. №42 (с. 44)
42. Даны векторы $\vec{a}$ (4; -5; 6) и $\vec{b}$ (-1; 2; 5). Найдите $\left| \vec{a} - \vec{b} \right|$.
Решение. №42 (с. 44)
Решение 2 (2023). №42 (с. 44)
Чтобы найти модуль разности векторов $|\vec{a} - \vec{b}|$, необходимо сначала найти координаты вектора, являющегося их разностью, а затем вычислить его длину.
Даны векторы $\vec{a}(4; -5; 6)$ и $\vec{b}(-1; 2; 5)$.
1. Найдем координаты вектора разности $\vec{a} - \vec{b}$.
Для этого нужно из координат вектора $\vec{a}$ вычесть соответствующие координаты вектора $\vec{b}$:
$\vec{a} - \vec{b} = (4 - (-1); -5 - 2; 6 - 5) = (4 + 1; -7; 1) = (5; -7; 1)$.
2. Найдем модуль (длину) полученного вектора с координатами $(5; -7; 1)$.
Длина вектора с координатами $(x; y; z)$ вычисляется по формуле:
$|\vec{v}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$
Подставим координаты нашего вектора разности:
$|\vec{a} - \vec{b}| = \sqrt{5^2 + (-7)^2 + 1^2} = \sqrt{25 + 49 + 1} = \sqrt{75}$.
Упростим полученное значение:
$\sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = 5\sqrt{3}$.
Ответ: $5\sqrt{3}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 42 расположенного на странице 44 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №42 (с. 44), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.