gdz.top
Номер 51, страница 45 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 2. Умножение вектора на число. Гомотетия - номер 51, страница 45.
№50
№51 (с. 45)
Условие 2020. №51 (с. 45)
51. Известно, что $\left|\vec{a}\right| = 12$. Найдите модуль вектора $\vec{b}$, если:
1) $\vec{b} = \frac{1}{3}\vec{a};$
2) $\vec{b} = -4\vec{a}.$
Условие 2023. №51 (с. 45)
51. Известно, что $\left|\vec{a}\right|=12$. Найдите модуль вектора $\vec{b}$, если:
1) $\vec{b}=\frac{1}{3}\vec{a};$
2) $\vec{b}=-4\vec{a}.$
Решение. №51 (с. 45)
Решение 2 (2023). №51 (с. 45)
1) По условию задачи известно, что модуль вектора $\vec{a}$ равен 12, то есть $|\vec{a}| = 12$. Вектор $\vec{b}$ связан с вектором $\vec{a}$ соотношением $\vec{b} = \frac{1}{3}\vec{a}$.
Для нахождения модуля вектора $\vec{b}$ воспользуемся свойством модуля произведения вектора на число: $|k\vec{v}| = |k| \cdot |\vec{v}|$, где $k$ — скаляр, а $\vec{v}$ — вектор.
В данном случае $k = \frac{1}{3}$. Тогда:
$|\vec{b}| = |\frac{1}{3}\vec{a}| = |\frac{1}{3}| \cdot |\vec{a}|$
Подставляем известное значение $|\vec{a}| = 12$:
$|\vec{b}| = \frac{1}{3} \cdot 12 = 4$
Ответ: 4
2) В этом случае вектор $\vec{b}$ связан с вектором $\vec{a}$ соотношением $\vec{b} = -4\vec{a}$.
Используем то же свойство модуля произведения вектора на число. Здесь скаляр $k = -4$.
$|\vec{b}| = |-4\vec{a}| = |-4| \cdot |\vec{a}|$
Модуль числа $-4$ равен $4$. Подставляем известные значения:
$|\vec{b}| = 4 \cdot |\vec{a}| = 4 \cdot 12 = 48$
Ответ: 48
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 51 расположенного на странице 45 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №51 (с. 45), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.