gdz.top
Номер 55, страница 45 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 2. Умножение вектора на число. Гомотетия - номер 55, страница 45.
№54
№55 (с. 45)
Условие 2020. №55 (с. 45)
55. Найдите модуль вектора $ \vec{c} = -3\vec{a} + \vec{b} $, если $ \vec{a} (4; 0; -3), \vec{b} (4; -6; -3). $
Условие 2023. №55 (с. 45)
55. Найдите модуль вектора $\vec{c} = -3\vec{a} + \vec{b}$, если $\vec{a} (4; 0; -3)$, $\vec{b} (4; -6; -3)$.
Решение. №55 (с. 45)
Решение 2 (2023). №55 (с. 45)
Для нахождения модуля вектора $\vec{c}$, сначала необходимо вычислить его координаты, используя данные координаты векторов $\vec{a}(4; 0; -3)$ и $\vec{b}(4; -6; -3)$.
1. Найдем координаты вектора $-3\vec{a}$. Для этого умножим каждую координату вектора $\vec{a}$ на скаляр $-3$:
$-3\vec{a} = (-3 \cdot 4; -3 \cdot 0; -3 \cdot (-3)) = (-12; 0; 9)$.
2. Теперь найдем координаты вектора $\vec{c}$, сложив соответствующие координаты векторов $-3\vec{a}$ и $\vec{b}$:
$\vec{c} = -3\vec{a} + \vec{b} = (-12 + 4; 0 + (-6); 9 + (-3)) = (-8; -6; 6)$.
3. Модуль (или длина) вектора $\vec{c}(x; y; z)$ вычисляется по формуле $|\vec{c}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$. Подставим в нее координаты вектора $\vec{c}(-8; -6; 6)$:
$|\vec{c}| = \sqrt{(-8)^2 + (-6)^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36 + 36} = \sqrt{136}$.
4. Упростим полученное значение:
$\sqrt{136} = \sqrt{4 \cdot 34} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{34} = 2\sqrt{34}$.
Ответ: $2\sqrt{34}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 55 расположенного на странице 45 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №55 (с. 45), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.