gdz.top
Номер 62, страница 45 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 2. Умножение вектора на число. Гомотетия - номер 62, страница 45.
№61
№62 (с. 45)
Условие 2020. №62 (с. 45)
62. Дан параллелепипед ABCDA_1B_1C_1D_1. Выразите вектор $\vec{A_1C}$ через векторы $\vec{AB}$, $\vec{AD}$ и $\vec{AA_1}$.
Условие 2023. №62 (с. 45)
62. Дан параллелепипед $ABCDA_1B_1C_1D_1$, Выразите вектор $\vec{A_1C}$ через векторы $\vec{AB}$, $\vec{AD}$ и $\vec{AA_1}$.
Решение. №62 (с. 45)
Решение 2 (2023). №62 (с. 45)
Чтобы выразить вектор $\vec{A_1C}$ через векторы $\vec{AB}$, $\vec{AD}$ и $\vec{AA_1}$, воспользуемся правилом сложения векторов. Представим вектор $\vec{A_1C}$ как сумму векторов, составляющих путь из начальной точки $A_1$ в конечную точку $C$. Удобно выбрать путь, проходящий через точку $A$.
По правилу треугольника для сложения векторов, мы можем записать:
$\vec{A_1C} = \vec{A_1A} + \vec{AC}$
Теперь необходимо выразить векторы $\vec{A_1A}$ и $\vec{AC}$ через заданные в условии векторы $\vec{AB}$, $\vec{AD}$ и $\vec{AA_1}$.
1. Вектор $\vec{A_1A}$ направлен в сторону, противоположную вектору $\vec{AA_1}$, при этом их длины равны. Следовательно:
$\vec{A_1A} = -\vec{AA_1}$
2. Вектор $\vec{AC}$ является диагональю основания параллелепипеда — параллелограмма $ABCD$. По правилу параллелограмма для сложения векторов, вектор диагонали равен сумме векторов двух смежных сторон, выходящих из той же вершины:
$\vec{AC} = \vec{AB} + \vec{AD}$
Теперь подставим полученные выражения для векторов $\vec{A_1A}$ и $\vec{AC}$ в исходное равенство:
$\vec{A_1C} = (-\vec{AA_1}) + (\vec{AB} + \vec{AD})$
Раскрыв скобки и перегруппировав слагаемые, получим окончательное выражение:
$\vec{A_1C} = \vec{AB} + \vec{AD} - \vec{AA_1}$
Ответ: $\vec{A_1C} = \vec{AB} + \vec{AD} - \vec{AA_1}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 62 расположенного на странице 45 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №62 (с. 45), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.