gdz.top
Номер 66, страница 46 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 2. Умножение вектора на число. Гомотетия - номер 66, страница 46.
№65
№66 (с. 46)
Условие 2020. №66 (с. 46)
66. Найдите координаты образа точки $C (-11; 19; 15)$ при гомотетии с центром в точке $B (3; -2; 8)$ и коэффициентом гомотетии $k = \frac{4}{7}$.
Условие 2023. №66 (с. 46)
66. Найдите координаты образа точки C $(-11; 19; 15)$ при гомотетии с центром в точке B $(3; -2; 8)$ и коэффициентом гомотетии $k = \frac{4}{7}$.
Решение. №66 (с. 46)
Решение 2 (2023). №66 (с. 46)
Координаты образа $C'(x', y', z')$ точки $C(x_C, y_C, z_C)$ при гомотетии с центром в точке $B(x_B, y_B, z_B)$ и коэффициентом $k$ вычисляются по следующим формулам:
$x' = x_B + k(x_C - x_B)$
$y' = y_B + k(y_C - y_B)$
$z' = z_B + k(z_C - z_B)$
В условии задачи даны:
- Координаты исходной точки $C (-11; 19; 15)$.
- Координаты центра гомотетии $B (3; -2; 8)$.
- Коэффициент гомотетии $k = \frac{4}{7}$.
Подставим данные значения в формулы для нахождения координат образа точки $C'$.
Вычисление координаты $x'$:
$x' = 3 + \frac{4}{7}(-11 - 3) = 3 + \frac{4}{7}(-14) = 3 + 4 \cdot (-2) = 3 - 8 = -5$.
Вычисление координаты $y'$:
$y' = -2 + \frac{4}{7}(19 - (-2)) = -2 + \frac{4}{7}(19 + 2) = -2 + \frac{4}{7}(21) = -2 + 4 \cdot 3 = -2 + 12 = 10$.
Вычисление координаты $z'$:
$z' = 8 + \frac{4}{7}(15 - 8) = 8 + \frac{4}{7}(7) = 8 + 4 = 12$.
Таким образом, координаты образа точки $C$ равны $(-5; 10; 12)$.
Ответ: $(-5; 10; 12)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 66 расположенного на странице 46 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №66 (с. 46), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.