gdz.top
Номер 53, страница 45 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 2. Умножение вектора на число. Гомотетия - номер 53, страница 45.
№52
№53 (с. 45)
Условие 2020. №53 (с. 45)
53. Дан вектор $\vec{b}$ (-8; 20; 32). Найдите координаты вектора $\vec{c}$, если:
1) $\vec{c} = -2\vec{b}$;
2) $\vec{c} = \frac{3}{4}\vec{b}.$
Условие 2023. №53 (с. 45)
53. Дан вектор $ \vec{b} $ (-8; 20; 32). Найдите координаты вектора $ \vec{c} $, если:
1) $ \vec{c} = -2\vec{b} $;
2) $ \vec{c} = \frac{3}{4}\vec{b} $.
Решение. №53 (с. 45)
Решение 2 (2023). №53 (с. 45)
По условию дан вектор $\vec{b}(-8; 20; 32)$. Чтобы найти координаты вектора $\vec{c}$, который получен умножением вектора $\vec{b}$ на некоторое число (скаляр) $k$, необходимо каждую координату вектора $\vec{b}$ умножить на это число. То есть, если $\vec{c} = k\vec{b}$, то координаты вектора $\vec{c}$ будут $(k \cdot b_x; k \cdot b_y; k \cdot b_z)$.
1) $\vec{c} = -2\vec{b}$
В этом случае скаляр $k = -2$. Умножим каждую координату вектора $\vec{b}$ на $-2$:
Первая координата: $-2 \cdot (-8) = 16$
Вторая координата: $-2 \cdot 20 = -40$
Третья координата: $-2 \cdot 32 = -64$
Следовательно, вектор $\vec{c}$ имеет координаты $(16; -40; -64)$.
Ответ: $\vec{c}(16; -40; -64)$.
2) $\vec{c} = \frac{3}{4}\vec{b}$
В этом случае скаляр $k = \frac{3}{4}$. Умножим каждую координату вектора $\vec{b}$ на $\frac{3}{4}$:
Первая координата: $\frac{3}{4} \cdot (-8) = 3 \cdot (-2) = -6$
Вторая координата: $\frac{3}{4} \cdot 20 = 3 \cdot 5 = 15$
Третья координата: $\frac{3}{4} \cdot 32 = 3 \cdot 8 = 24$
Следовательно, вектор $\vec{c}$ имеет координаты $(-6; 15; 24)$.
Ответ: $\vec{c}(-6; 15; 24)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 53 расположенного на странице 45 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №53 (с. 45), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.