gdz.top
Номер 79, страница 47 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 2. Скалярное произведение векторов - номер 79, страница 47.
№78
№79 (с. 47)
Условие 2020. №79 (с. 47)
79. Даны векторы $\vec{a} (6; -1; -5)$ и $\vec{b} (x; 2; 2)$. При каком значении $x$ векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$ перпендикулярны?
Условие 2023. №79 (с. 47)
79. Даны векторы $\vec{a}$ $(6; -1; -5)$ и $\vec{b}$ $(x; 2; 2)$. При каком значении $x$ векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$ перпендикулярны?
Решение. №79 (с. 47)
Решение 2 (2023). №79 (с. 47)
Два ненулевых вектора называются перпендикулярными (или ортогональными), если их скалярное произведение равно нулю.
Скалярное произведение векторов $\vec{a}(a_1; a_2; a_3)$ и $\vec{b}(b_1; b_2; b_3)$ находится по формуле:
$\vec{a} \cdot \vec{b} = a_1 b_1 + a_2 b_2 + a_3 b_3$
В нашем случае даны векторы $\vec{a}(6; -1; -5)$ и $\vec{b}(x; 2; 2)$.
Чтобы векторы были перпендикулярны, их скалярное произведение должно быть равно нулю:
$\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$
Подставим координаты векторов в формулу:
$6 \cdot x + (-1) \cdot 2 + (-5) \cdot 2 = 0$
Теперь решим полученное уравнение относительно $x$:
$6x - 2 - 10 = 0$
$6x - 12 = 0$
$6x = 12$
$x = \frac{12}{6}$
$x = 2$
Следовательно, при значении $x = 2$ векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$ будут перпендикулярны.
Ответ: 2
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 79 расположенного на странице 47 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №79 (с. 47), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.