gdz.top
Номер 89, страница 48 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 2. Геометрическое место точек пространства. Уравнение плоскости - номер 89, страница 48.
№88
№89 (с. 48)
Условие 2020. №89 (с. 48)
89. При каком значении $m$ точка $C (-1; 8; m)$ принадлежит плоскости $2x + 3y - 4z + 9 = 0$?
Условие 2023. №89 (с. 48)
89. При каком значении $m$ точка $C(-1; 8; m)$ принадлежит плоскости $2x + 3y - 4z + 9 = 0$?
Решение. №89 (с. 48)
Решение 2 (2023). №89 (с. 48)
Для того чтобы точка C с координатами $(-1; 8; m)$ принадлежала плоскости, заданной уравнением $2x + 3y - 4z + 9 = 0$, ее координаты должны удовлетворять этому уравнению. Это означает, что если мы подставим значения $x = -1$, $y = 8$ и $z = m$ в уравнение плоскости, то получим верное равенство.
Выполним подстановку координат точки C в уравнение плоскости:
$2 \cdot (-1) + 3 \cdot 8 - 4 \cdot m + 9 = 0$
Теперь решим полученное линейное уравнение относительно переменной $m$.
Сначала вычислим произведения:
$-2 + 24 - 4m + 9 = 0$
Затем сложим все числовые слагаемые:
$(-2 + 24) + 9 - 4m = 0$
$22 + 9 - 4m = 0$
$31 - 4m = 0$
Перенесем слагаемое, содержащее $m$, в правую часть уравнения, изменив его знак:
$31 = 4m$
Чтобы найти $m$, разделим обе части уравнения на 4:
$m = \frac{31}{4}$
Это значение можно также представить в виде десятичной дроби:
$m = 7.75$
Таким образом, точка C(-1; 8; m) принадлежит плоскости при $m = \frac{31}{4}$.
Ответ: $m = \frac{31}{4}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 89 расположенного на странице 48 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №89 (с. 48), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.