gdz.top
Номер 92, страница 48 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 2. Геометрическое место точек пространства. Уравнение плоскости - номер 92, страница 48.
№91
№92 (с. 48)
Условие 2020. №92 (с. 48)
92. Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку $E(-4; 0; 0)$ и перпендикулярной оси абсцисс.
Условие 2023. №92 (с. 48)
92. Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку $E (-4; 0; 0)$ и перпендикулярной оси абсцисс.
Решение. №92 (с. 48)
Решение 2 (2023). №92 (с. 48)
Общее уравнение плоскости в трехмерном пространстве имеет вид:
$Ax + By + Cz + D = 0$
где вектор $\vec{n} = (A; B; C)$ является вектором нормали к плоскости, то есть вектором, перпендикулярным этой плоскости.
По условию задачи, искомая плоскость перпендикулярна оси абсцисс (оси Ox). Это означает, что вектор нормали $\vec{n}$ к плоскости параллелен оси Ox. Направляющий вектор оси Ox — это единичный вектор $\vec{i} = (1; 0; 0)$.
Следовательно, в качестве вектора нормали к плоскости можно взять вектор $\vec{n} = (1; 0; 0)$. Таким образом, коэффициенты в уравнении плоскости будут $A=1$, $B=0$, $C=0$.
Подставим эти значения в общее уравнение плоскости:
$1 \cdot x + 0 \cdot y + 0 \cdot z + D = 0$
Уравнение упрощается до вида:
$x + D = 0$
Также по условию известно, что плоскость проходит через точку $E(-4; 0; 0)$. Это значит, что координаты этой точки должны удовлетворять уравнению плоскости. Подставим координаты точки E в полученное уравнение, чтобы найти коэффициент D:
$x_E + D = 0$
$-4 + D = 0$
Отсюда находим D:
$D = 4$
Теперь подставим найденное значение D обратно в уравнение плоскости:
$x + 4 = 0$
Это и есть искомое уравнение плоскости.
Ответ: $x + 4 = 0$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 92 расположенного на странице 48 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №92 (с. 48), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.