gdz.top
Номер 14, страница 77 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 3. Декартовы координаты точки в пространстве - номер 14, страница 77.
№13
№14 (с. 77)
Условие 2020. №14 (с. 77)
14. Точки $M(2; -3; 1)$ и $K(4; 1; -5)$ симметричны относительно точки $A$. Найдите координаты точки $A$.
Условие 2023. №14 (с. 77)
14. Точки $M (2; -3; 1)$ и $K (4; 1; -5)$ симметричны относительно точки $A$. Найдите координаты точки $A$.
Решение. №14 (с. 77)
Решение 2 (2023). №14 (с. 77)
Поскольку точки M(2; -3; 1) и K(4; 1; -5) симметричны относительно точки A, это означает, что точка A является серединой отрезка MK.
Координаты середины отрезка ($x_A$; $y_A$; $z_A$) находятся как среднее арифметическое (полусумма) соответствующих координат его концов M($x_M$; $y_M$; $z_M$) и K($x_K$; $y_K$; $z_K$). Для нахождения координат точки A воспользуемся следующими формулами:
$x_A = \frac{x_M + x_K}{2}$
$y_A = \frac{y_M + y_K}{2}$
$z_A = \frac{z_M + z_K}{2}$
Подставим известные координаты точек M и K в эти формулы для вычисления координат точки A:
$x_A = \frac{2 + 4}{2} = \frac{6}{2} = 3$
$y_A = \frac{-3 + 1}{2} = \frac{-2}{2} = -1$
$z_A = \frac{1 + (-5)}{2} = \frac{1 - 5}{2} = \frac{-4}{2} = -2$
Таким образом, точка A имеет координаты (3; -1; -2).
Ответ: A(3; -1; -2).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 14 расположенного на странице 77 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №14 (с. 77), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.