gdz.top
Номер 8, страница 77 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 3. Декартовы координаты точки в пространстве - номер 8, страница 77.
№7
№8 (с. 77)
Условие 2020. №8 (с. 77)
8. Найдите расстояние между точками $C (1; 3; -1)$ и $D (0; 2; 3)$.
Условие 2023. №8 (с. 77)
8. Найдите расстояние между точками $C(1; 3; -1)$ и $D(0; 2; 3)$.
Решение. №8 (с. 77)
Решение 2 (2023). №8 (с. 77)
Для нахождения расстояния между точками C(1; 3; -1) и D(0; 2; 3) в трехмерном пространстве используется формула расстояния между двумя точками C$(x_1; y_1; z_1)$ и D$(x_2; y_2; z_2)$:
$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}$
Подставим координаты данных точек в формулу:
$d = \sqrt{(0 - 1)^2 + (2 - 3)^2 + (3 - (-1))^2}$
Выполним вычисления по шагам:
$d = \sqrt{(-1)^2 + (-1)^2 + (3 + 1)^2}$
$d = \sqrt{1 + 1 + 4^2}$
$d = \sqrt{1 + 1 + 16}$
$d = \sqrt{18}$
Упростим полученное значение, разложив подкоренное выражение на множители:
$d = \sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{2} = 3\sqrt{2}$
Таким образом, расстояние между точками C и D равно $3\sqrt{2}$.
Ответ: $3\sqrt{2}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 77 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №8 (с. 77), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.