gdz.top
Номер 147, страница 91 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 3. Усечённый конус - номер 147, страница 91.
№146
№147 (с. 91)
Условие 2020. №147 (с. 91)
147. Высота конуса равна 15 см. На расстоянии 3,6 см от вершины конуса проведено сечение, плоскость которого параллельна плоскости основания. Радиус полученного сечения равен 6 см. Найдите радиус основания конуса.
Условие 2023. №147 (с. 91)
147. Высота конуса равна 15 см. На расстоянии 3,6 см от вершины конуса проведено сечение, плоскость которого параллельна плоскости основания. Радиус полученного сечения равен 6 см. Найдите радиус основания конуса.
Решение. №147 (с. 91)
Решение 2 (2023). №147 (с. 91)
Для решения этой задачи воспользуемся свойством подобных фигур. Сечение, плоскость которого параллельна плоскости основания конуса, отсекает от него меньший конус, подобный исходному.
Обозначим:
- $H$ – высота исходного конуса;
- $R$ – радиус основания исходного конуса;
- $h$ – высота малого (отсеченного) конуса, то есть расстояние от вершины до сечения;
- $r$ – радиус сечения (основания малого конуса).
Из условия задачи нам известны следующие величины:
- $H = 15$ см;
- $h = 3,6$ см;
- $r = 6$ см.
Поскольку малый конус подобен большому, отношение их соответствующих линейных размеров (высот и радиусов оснований) будет одинаковым. Это можно представить в виде пропорции:
$\frac{h}{H} = \frac{r}{R}$
Подставим в эту формулу известные значения:
$\frac{3,6}{15} = \frac{6}{R}$
Теперь решим это уравнение относительно $R$, чтобы найти радиус основания исходного конуса.
$R = \frac{6 \cdot 15}{3,6}$
$R = \frac{90}{3,6}$
Чтобы упростить вычисление, умножим числитель и знаменатель на 10:
$R = \frac{900}{36}$
Теперь выполним деление:
$R = 25$ см.
Ответ: 25 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 147 расположенного на странице 91 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №147 (с. 91), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.