gdz.top
Номер 224, страница 100 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 3. Комбинации цилиндра и сферы, конуса и сферы - номер 224, страница 100.
№223
№224 (с. 100)
Условие 2020. №224 (с. 100)
224. Найдите радиус шара, вписанного в цилиндр, если площадь его основания равна $25\pi \text{ см}^2$.
Условие 2023. №224 (с. 100)
224. Найдите радиус шара, вписанного в цилиндр, если площадь его основания равна $25\pi \text{ см}^2$.
Решение. №224 (с. 100)
Решение 2 (2023). №224 (с. 100)
Пусть $R_{шара}$ — это искомый радиус шара, а $R_{цил}$ — это радиус основания цилиндра.
По определению, шар, вписанный в цилиндр, касается верхнего и нижнего оснований цилиндра, а также его боковой поверхности. Из этого следует, что радиус вписанного шара равен радиусу основания цилиндра.
$R_{шара} = R_{цил}$
Площадь основания цилиндра $S_{осн}$ является площадью круга и вычисляется по формуле:
$S_{осн} = \pi R_{цил}^2$
Согласно условию задачи, площадь основания цилиндра равна $25\pi$ см². Мы можем составить уравнение:
$\pi R_{цил}^2 = 25\pi$
Чтобы найти $R_{цил}$, разделим обе части уравнения на $\pi$:
$R_{цил}^2 = 25$
Теперь извлечем квадратный корень. Поскольку радиус является положительной величиной, нас интересует только арифметический корень:
$R_{цил} = \sqrt{25} = 5$ см.
Так как радиус шара, вписанного в цилиндр, равен радиусу основания этого цилиндра, то:
$R_{шара} = 5$ см.
Ответ: 5 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 224 расположенного на странице 100 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №224 (с. 100), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.