gdz.top
Номер 233, страница 100 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 3. Объём тела. Формулы для вычисления объёма призмы - номер 233, страница 100.
№232
№233 (с. 100)
Условие 2020. №233 (с. 100)
233. Каждое ребро прямого параллелепипеда равно 10 см, а острый угол основания — $45^\circ$. Найдите объём параллелепипеда.
Условие 2023. №233 (с. 100)
233. Каждое ребро прямого параллелепипеда равно 10 см, а острый угол основания — $45^\circ$. Найдите объём параллелепипеда.
Решение. №233 (с. 100)
Решение 2 (2023). №233 (с. 100)
Объём прямого параллелепипеда вычисляется по формуле $V = S_{осн} \cdot h$, где $S_{осн}$ — это площадь основания, а $h$ — высота.
По условию задачи, каждое ребро параллелепипеда равно 10 см. Так как параллелепипед прямой, его боковые рёбра перпендикулярны основанию, а значит, высота $h$ равна длине бокового ребра. Таким образом, $h = 10$ см.
В основании лежит параллелограмм, у которого все стороны равны 10 см, то есть ромб. Стороны этого ромба $a = 10$ см, а острый угол между ними, по условию, составляет $\alpha = 45^\circ$.
Площадь основания (ромба) можно найти по формуле площади параллелограмма через две стороны и угол между ними:
$S_{осн} = a \cdot a \cdot \sin(\alpha) = a^2 \sin(\alpha)$
Подставим известные значения:
$S_{осн} = 10^2 \cdot \sin(45^\circ) = 100 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 50\sqrt{2}$ см$^2$.
Теперь, зная площадь основания и высоту, можем вычислить объём параллелепипеда:
$V = S_{осн} \cdot h = 50\sqrt{2} \text{ см}^2 \cdot 10 \text{ см} = 500\sqrt{2}$ см$^3$.
Ответ: $500\sqrt{2}$ см$^3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 233 расположенного на странице 100 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №233 (с. 100), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.