gdz.top
Номер 253, страница 103 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 3. Формулы для вычисления объёмов пирамиды и усечённой пирамиды - номер 253, страница 103.
№252
№253 (с. 103)
Условие 2020. №253 (с. 103)
253. Основанием пирамиды является треугольник $ABC$, $AB = 6\text{ см}$, $BC = 8\text{ см}$, $\angle ABC = 30^\circ$. Найдите объём пирамиды, если её высота равна $5\text{ см}$.
Условие 2023. №253 (с. 103)
253. Основанием пирамиды является треугольник $ABC$, $AB = 6 \text{ см}$, $BC = 8 \text{ см}$, $\angle ABC = 30^\circ$. Найдите объём пирамиды, если её высота равна 5 см.
Решение. №253 (с. 103)
Решение 2 (2023). №253 (с. 103)
Объём пирамиды вычисляется по формуле: $V = \frac{1}{3} \cdot S_{осн} \cdot h$, где $S_{осн}$ — площадь основания, а $h$ — высота пирамиды.
Из условия задачи известна высота пирамиды $h = 5$ см. Основанием пирамиды является треугольник ABC. Для нахождения объёма необходимо сначала вычислить площадь этого треугольника.
Площадь треугольника можно найти по формуле, используя длины двух сторон и синус угла между ними: $S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot \sin(\angle ABC)$.
Подставим в формулу известные значения: $AB = 6$ см, $BC = 8$ см и $\angle ABC = 30°$.
Значение синуса угла $30°$ равно $\frac{1}{2}$.
$S_{осн} = S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 \cdot \sin(30°) = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 \cdot \frac{1}{2} = \frac{48}{4} = 12$ см2.
Теперь, зная площадь основания ($S_{осн} = 12$ см2) и высоту ($h = 5$ см), можем рассчитать объём пирамиды:
$V = \frac{1}{3} \cdot S_{осн} \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 12 \cdot 5 = 4 \cdot 5 = 20$ см3.
Ответ: $20$ см3.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 253 расположенного на странице 103 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №253 (с. 103), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.