gdz.top
Номер 255, страница 103 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 3. Формулы для вычисления объёмов пирамиды и усечённой пирамиды - номер 255, страница 103.
№254
№255 (с. 103)
Условие 2020. №255 (с. 103)
255. Найдите объём правильной шестиугольной пирамиды, сторона основания которой равна 10 см, а высота пирамиды — 8 см.
Условие 2023. №255 (с. 103)
255. Найдите объём правильной шестиугольной пирамиды, сторона основания которой равна 10 см, а высота пирамиды — 8 см.
Решение. №255 (с. 103)
Решение 2 (2023). №255 (с. 103)
Объём пирамиды находится по формуле: $V = \frac{1}{3} S_{осн} \cdot h$, где $S_{осн}$ — это площадь основания пирамиды, а $h$ — её высота.
В основании данной пирамиды лежит правильный шестиугольник. Площадь правильного шестиугольника со стороной $a$ вычисляется по формуле:
$S_{осн} = \frac{3a^2 \sqrt{3}}{2}$
Из условия задачи нам известно, что сторона основания $a = 10$ см, а высота пирамиды $h = 8$ см.
1. Сначала вычислим площадь основания (правильного шестиугольника):
$S_{осн} = \frac{3 \cdot 10^2 \sqrt{3}}{2} = \frac{3 \cdot 100 \sqrt{3}}{2} = \frac{300\sqrt{3}}{2} = 150\sqrt{3} \text{ см}^2$.
2. Теперь, зная площадь основания и высоту, найдём объём пирамиды:
$V = \frac{1}{3} \cdot S_{осн} \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 150\sqrt{3} \cdot 8 = 50\sqrt{3} \cdot 8 = 400\sqrt{3} \text{ см}^3$.
Ответ: $400\sqrt{3} \text{ см}^3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 255 расположенного на странице 103 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №255 (с. 103), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.