gdz.top
Номер 28, страница 78 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 3. Векторы в пространстве - номер 28, страница 78.
№27
№28 (с. 78)
Условие 2020. №28 (с. 78)
28. Даны точки D (2; y; -7), E (1; 0; z), F (x; -4; 5) и K (-2; 3; -1). При каких значениях x, y и z верно равенство $\overrightarrow{DE} = \overrightarrow{FK}$?
Условие 2023. №28 (с. 78)
28. Даны точки $D (2; y; -7)$, $E (1; 0; z)$, $F (x; -4; 5)$ и $K (-2; 3; -1)$. При каких значениях $x, y$ и $z$ верно равенство $\overrightarrow{DE} = \overrightarrow{FK}$?
Решение. №28 (с. 78)
Решение 2 (2023). №28 (с. 78)
Для того чтобы равенство векторов $\vec{DE} = \vec{FK}$ было верным, их соответствующие координаты должны быть равны.
Координаты вектора находятся путем вычитания координат его начальной точки из координат конечной точки.
1. Найдем координаты вектора $\vec{DE}$, используя точки $D(2; y; -7)$ и $E(1; 0; z)$:
$\vec{DE} = (1 - 2; 0 - y; z - (-7)) = (-1; -y; z + 7)$
2. Найдем координаты вектора $\vec{FK}$, используя точки $F(x; -4; 5)$ и $K(-2; 3; -1)$:
$\vec{FK} = (-2 - x; 3 - (-4); -1 - 5) = (-2 - x; 7; -6)$
3. Приравняем соответствующие координаты векторов, чтобы найти неизвестные $x$, $y$ и $z$. Это дает нам систему из трех уравнений:
$\begin{cases} -1 = -2 - x \\ -y = 7 \\ z + 7 = -6 \end{cases}$
4. Решим полученную систему уравнений:
Из первого уравнения находим $x$:
$-1 = -2 - x$
$x = -2 + 1$
$x = -1$
Из второго уравнения находим $y$:
$-y = 7$
$y = -7$
Из третьего уравнения находим $z$:
$z + 7 = -6$
$z = -6 - 7$
$z = -13$
Таким образом, равенство $\vec{DE} = \vec{FK}$ выполняется при $x = -1$, $y = -7$ и $z = -13$.
Ответ: $x = -1, y = -7, z = -13$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 28 расположенного на странице 78 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №28 (с. 78), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.