gdz.top
Номер 32, страница 79 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 3. Векторы в пространстве - номер 32, страница 79.
№31
№32 (с. 79)
Условие 2020. №32 (с. 79)
32. Найдите модуль вектора $\overrightarrow{AM}$, если $A (-4; 6; -3)$, $M (2; 3; 0)$.
Условие 2023. №32 (с. 79)
32. Найдите модуль вектора $\vec{AM}$, если $A(-4; 6; -3)$, $M(2; 3; 0)$.
Решение. №32 (с. 79)
Решение 2 (2023). №32 (с. 79)
Для нахождения модуля вектора $\vec{AM}$ необходимо выполнить два шага: сначала найти координаты самого вектора, а затем вычислить его модуль (длину).
1. Нахождение координат вектора $\vec{AM}$
Координаты вектора, заданного двумя точками $A(x_1; y_1; z_1)$ и $M(x_2; y_2; z_2)$, вычисляются по формуле:
$\vec{AM} = (x_2 - x_1; y_2 - y_1; z_2 - z_1)$
Подставим координаты точек $A(-4; 6; -3)$ и $M(2; 3; 0)$:
$\vec{AM} = (2 - (-4); 3 - 6; 0 - (-3))$
$\vec{AM} = (2 + 4; -3; 0 + 3)$
$\vec{AM} = (6; -3; 3)$
2. Нахождение модуля вектора $\vec{AM}$
Модуль (длина) вектора $\vec{a}(x; y; z)$ обозначается как $|\vec{a}|$ и вычисляется по формуле:
$|\vec{a}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$
Подставим найденные координаты вектора $\vec{AM} = (6; -3; 3)$ в эту формулу:
$|\vec{AM}| = \sqrt{6^2 + (-3)^2 + 3^2}$
$|\vec{AM}| = \sqrt{36 + 9 + 9}$
$|\vec{AM}| = \sqrt{54}$
Упростим корень, вынеся множитель:
$\sqrt{54} = \sqrt{9 \cdot 6} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{6} = 3\sqrt{6}$
Ответ: $3\sqrt{6}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 32 расположенного на странице 79 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №32 (с. 79), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.