gdz.top
Номер 36, страница 79 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 3. Векторы в пространстве - номер 36, страница 79.
№35
№36 (с. 79)
Условие 2020. №36 (с. 79)
36. Существует ли параллельный перенос, при котором образом точки $P(2; 4; -12)$ является точка $P_1(1; -1; -3)$, а образом точки $K(-3; 16; -8)$ — точка $K_1(-4; 11; 1)$?
Условие 2023. №36 (с. 79)
36. Существует ли параллельный перенос, при котором образом точки $P (2; 4; –12)$ является точка $P_1 (1; –1; –3)$, а образом точки $K (–3; 16; –8)$ — точка $K_1 (–4; 11; 1)$?
Решение. №36 (с. 79)
Решение 2 (2023). №36 (с. 79)
Для того чтобы существовал параллельный перенос, переводящий точку $P$ в $P_1$ и одновременно точку $K$ в $K_1$, необходимо и достаточно, чтобы вектор переноса, определяемый первой парой точек ($\vec{PP_1}$), был равен вектору переноса, определяемому второй парой точек ($\vec{KK_1}$).
Найдем координаты вектора переноса $\vec{a} = \vec{PP_1}$ для точек $P(2; 4; -12)$ и $P_1(1; -1; -3)$. Координаты вектора вычисляются как разность соответствующих координат его конца и начала:
$\vec{a} = (1 - 2; -1 - 4; -3 - (-12)) = (-1; -5; -3 + 12) = (-1; -5; 9)$.
Теперь найдем координаты вектора переноса $\vec{b} = \vec{KK_1}$ для точек $K(-3; 16; -8)$ и $K_1(-4; 11; 1)$:
$\vec{b} = (-4 - (-3); 11 - 16; 1 - (-8)) = (-4 + 3; -5; 1 + 8) = (-1; -5; 9)$.
Сравнивая полученные векторы, видим, что их соответствующие координаты равны:
$\vec{a} = (-1; -5; 9)$
$\vec{b} = (-1; -5; 9)$
Поскольку векторы переноса $\vec{a}$ и $\vec{b}$ равны, то такой параллельный перенос, который переводит точку $P$ в $P_1$ и точку $K$ в $K_1$, существует. Он задается вектором с координатами $(-1; -5; 9)$.
Ответ: да, существует.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 36 расположенного на странице 79 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №36 (с. 79), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.