gdz.top
Номер 42, страница 80 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 3. Сложение и вычитание векторов - номер 42, страница 80.
№41
№42 (с. 80)
Условие 2020. №42 (с. 80)
42. Даны векторы $\vec{c}$ (-3; 1; 2) и $\vec{d}$ (5; -6; 7). Найдите $|\vec{c} - \vec{d}|.
Условие 2023. №42 (с. 80)
42. Даны векторы $\vec{c} (-3; 1; 2)$ и $\vec{d} (5; -6; 7)$. Найдите $|\vec{c} - \vec{d}|$.
Решение. №42 (с. 80)
Решение 2 (2023). №42 (с. 80)
Для того чтобы найти модуль разности векторов $|\vec{c} - \vec{d}|$, необходимо выполнить два действия: сначала найти координаты вектора разности $\vec{c} - \vec{d}$, а затем вычислить его модуль (длину).
1. Найдем координаты вектора разности $\vec{c} - \vec{d}$
Даны векторы $\vec{c} (-3; 1; 2)$ и $\vec{d} (5; -6; 7)$.
Чтобы найти разность двух векторов, нужно из координат первого вектора вычесть соответствующие координаты второго вектора:
$\vec{c} - \vec{d} = (-3 - 5; 1 - (-6); 2 - 7)$
$\vec{c} - \vec{d} = (-8; 1 + 6; -5)$
$\vec{c} - \vec{d} = (-8; 7; -5)$
2. Найдем модуль вектора $|\vec{c} - \vec{d}|$
Модуль вектора с координатами $(x; y; z)$ вычисляется по формуле $\sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$.
Применим эту формулу для найденного вектора разности $(-8; 7; -5)$:
$|\vec{c} - \vec{d}| = \sqrt{(-8)^2 + 7^2 + (-5)^2}$
$|\vec{c} - \vec{d}| = \sqrt{64 + 49 + 25}$
$|\vec{c} - \vec{d}| = \sqrt{138}$
Число 138 нельзя упростить, так как оно не содержит квадратов простых множителей ($138 = 2 \cdot 3 \cdot 23$).
Ответ: $\sqrt{138}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 42 расположенного на странице 80 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №42 (с. 80), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.